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Matemática · ENEM

Como escolher entre regra de três, proporção e equação

Regra de três é um procedimento para relações proporcionais; equação representa uma igualdade com incógnita. Escolha depois de identificar o que varia, o que fica fixo e qual relação o contexto descreve.

Atualizado em 6 de outubro de 2026

Comece pelo modelo, não pela receita de conta

Uma tabela com três números e um espaço vazio não garante que uma regra de três se aplique. Pergunte o que cada valor representa e se a relação entre as grandezas permanece constante.

A Matriz de Referência do INEP inclui proporções, equações, grandezas e funções. O desafio é reconhecer a estrutura adequada à situação, não apenas manipular símbolos.

Exemplo: comparar dois tipos de cobrança

Uma gráfica fictícia cobra R$ 12 de preparação e R$ 3 por cartaz. Para 20 cartazes, o custo é 12 + 3 × 20 = R$ 72. A relação não é diretamente proporcional ao número de cartazes, porque existe a taxa fixa.

Se a pergunta for quantos cartazes deixam o custo em R$ 72, monte a equação 12 + 3n = 72. Então 3n = 60 e n = 20. Multiplicar preço e quantidade como numa proporção direta ignoraria os R$ 12 iniciais.

Quando a proporção é apropriada

Use proporção quando duas razões comparáveis permanecem iguais, como preço por unidade constante ou ingredientes escalados mantendo a mesma receita. Confira se não há taxa fixa, desconto por faixa ou limite que altere a regra.

Equação ajuda quando há uma igualdade com incógnita, especialmente se o contexto combina parcela fixa e variável ou expressa uma condição que precisa ser satisfeita.

Não force uma fórmula conhecida

Se a relação for quadrática, inversa ou definida por partes, uma regra de três simples pode não funcionar. Desenhe uma tabela ou escreva uma frase ligando as grandezas para revelar a estrutura.

Após resolver, substitua o resultado no contexto. Se a resposta for uma quantidade de objetos, ela precisa respeitar o tipo de unidade e, quando necessário, ser inteira.

Cartão de decisão

O que procuro? ____. Há taxa fixa? ____. Uma razão por unidade permanece constante? ____. Qual igualdade representa a condição? ____. Resultado substituído no enunciado: ____. Use questões oficiais para testar a escolha do modelo e confira o caderno no acervo do INEP.

Fontes e leitura complementar