Organize a razão com unidades
A expressão 60 quilômetros por hora compara distância e tempo. Mudar a ordem para horas por quilômetro inverte o significado. Escreva as unidades junto aos valores enquanto monta a relação.
A Matriz de Referência do INEP inclui razões e proporções entre os conhecimentos de Matemática do exame. Na questão, o contexto informa se a relação é direta, inversa ou se não há proporcionalidade simples.
Exemplo: ajustar uma receita
Uma receita fictícia usa 3 xícaras de farinha para servir 4 pessoas. Para 10 pessoas, mantendo a mesma porção por pessoa, o fator de escala é 10 ÷ 4 = 2,5. A quantidade de farinha será 3 × 2,5 = 7,5 xícaras.
A conferência pela razão dá 3/4 = 7,5/10 = 0,75 xícara por pessoa. O resultado faz sentido porque 10 pessoas são 2,5 vezes 4 e a quantidade também foi multiplicada por 2,5. Isso pressupõe que a receita possa ser ampliada na mesma proporção.
Diferencie relação direta e inversa
Na relação direta do exemplo, aumentar o número de pessoas pelo mesmo fator aumenta a quantidade de ingredientes por esse fator. Já em tarefas com velocidade e tempo para uma distância fixa, aumentar a velocidade pode reduzir o tempo, se as demais condições permanecerem constantes.
Diga quais condições ficam fixas antes de escolher a operação. Sem essa frase, uma regra de três pode produzir uma conta correta para uma hipótese que o enunciado não apresenta. Ao corrigir, escreva a relação em uma frase antes de refazer a conta; isso revela se a dúvida está na interpretação ou na multiplicação.
Quando a proporcionalidade não serve
Uma taxa de entrada pode combinar parte fixa e custo por pessoa. Nesse caso, dobrar o número de pessoas não necessariamente dobra o preço total, porque a taxa fixa permanece. Procure valores iniciais, parcelas fixas e limites.
Confira se o resultado é plausível: a receita para 10 pessoas deve ser maior que para 4, mas não necessariamente dez vezes maior. A escala correta é 2,5 vezes.
Roteiro de correção
Grandezas: ____. Unidades: ____. O que ficou constante: ____. Relação direta, inversa ou outra: ____. Conta e resultado: ____. Se a questão era oficial, confira o ano, o dia e o caderno na página do INEP antes de revisar o gabarito.
